La prueba de Bartlett es quizá la técnica ampliamente usada para probar homogeneidad de
varianza. En esta prueba los 
en cada tratamiento no necesitan ser iguales; sin embargo se recomienda que
los 
no sean menores que 
y muchos de los 
deben ser mayores de 5.
en cada tratamiento no necesitan ser iguales; sin embargo se recomienda que
los no sean menores que y muchos de los deben ser mayores de 5.
La prueba de Bartlett se lleva a cabo para comprobar que un grupo de
muestras poseen varianzas iguales a un nivel de confianza determinado.
En otras palabras, la prueba de Bartlett me ayuda a identificar si
existe homocedasticidad en un grupo de muestras diferentes. Es
importante recordar que este supuesto de varianzas homogéneas es
fundamental para poder llevar a cabo un análisis de varianzas (ANOVA).
Concretamente, la prueba de Bartlett consiste en una prueba de
hipótesis, la cual se compone así:
Ho: σ12=σ22=…=σk2
H1: No todas las varianzas son iguales
La prueba hace uso de un estadístico que se basa en la distribución de Bartlett, el cual se compone de la siguiente manera:
b= s12n1-1s22n2-1… sk2nk-11(N-k)sp2
Donde
sp2= 1N-k i=1k(ni-1)si2.
El término ni se refiere al tamaño de muestra de la i-ésima muestra y si2 se refiere a la varianza de la i-ésima muestra.
Una vez obtenido el estadístico, se compara contra el estadístico teórico. Si n1= n2=…= nk se rechaza Ho a un nivel de significancia α si b < bk(α;n). Si los tamaños de muestra son diferentes, entonces se rechaza Ho a un nivel de significancia α si b < bk(α;n1, n2,…, nk), donde
bkα;n1, n2,…, nk≈ n1bkα;n1+n2bkα;n2+…+ nkbkα;nk N
Los valores de la distribución de Bartlett se pueden encontrar en una tabla de referencia, como la Tabla A10 del Walpole.
Ho: σ12=σ22=…=σk2
H1: No todas las varianzas son iguales
La prueba hace uso de un estadístico que se basa en la distribución de Bartlett, el cual se compone de la siguiente manera:
b= s12n1-1s22n2-1… sk2nk-11(N-k)sp2
Donde
sp2= 1N-k i=1k(ni-1)si2.
El término ni se refiere al tamaño de muestra de la i-ésima muestra y si2 se refiere a la varianza de la i-ésima muestra.
Una vez obtenido el estadístico, se compara contra el estadístico teórico. Si n1= n2=…= nk se rechaza Ho a un nivel de significancia α si b < bk(α;n). Si los tamaños de muestra son diferentes, entonces se rechaza Ho a un nivel de significancia α si b < bk(α;n1, n2,…, nk), donde
bkα;n1, n2,…, nk≈ n1bkα;n1+n2bkα;n2+…+ nkbkα;nk N
Los valores de la distribución de Bartlett se pueden encontrar en una tabla de referencia, como la Tabla A10 del Walpole.
me parece muy interesante tu blog me agradaria que sigas subiendo mas informacion sobre diseño experimental
ResponderEliminarExcelentes y muy claras explicaciones. Mis felicitaciones.
ResponderEliminarMuy bueno necesitas un ejemplo donde se observe la aplicación de la prueba
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