La prueba de Bartlett es quizá la técnica ampliamente usada para probar homogeneidad de
varianza. En esta prueba los 
en cada tratamiento no necesitan ser iguales; sin embargo se recomienda que
los 
no sean menores que 
y muchos de los 
deben ser mayores de 5.
en cada tratamiento no necesitan ser iguales; sin embargo se recomienda que
los no sean menores que y muchos de los deben ser mayores de 5.
La prueba de Bartlett se lleva a cabo para comprobar que un grupo de
muestras poseen varianzas iguales a un nivel de confianza determinado.
En otras palabras, la prueba de Bartlett me ayuda a identificar si
existe homocedasticidad en un grupo de muestras diferentes. Es
importante recordar que este supuesto de varianzas homogéneas es
fundamental para poder llevar a cabo un análisis de varianzas (ANOVA).
Concretamente, la prueba de Bartlett consiste en una prueba de
hipótesis, la cual se compone así:
Ho: σ12=σ22=…=σk2
H1: No todas las varianzas son iguales
La prueba hace uso de un estadístico que se basa en la distribución de Bartlett, el cual se compone de la siguiente manera:
b= s12n1-1s22n2-1… sk2nk-11(N-k)sp2
Donde
sp2= 1N-k i=1k(ni-1)si2.
El término ni se refiere al tamaño de muestra de la i-ésima muestra y si2 se refiere a la varianza de la i-ésima muestra.
Una vez obtenido el estadístico, se compara contra el estadístico teórico. Si n1= n2=…= nk se rechaza Ho a un nivel de significancia α si b < bk(α;n). Si los tamaños de muestra son diferentes, entonces se rechaza Ho a un nivel de significancia α si b < bk(α;n1, n2,…, nk), donde
bkα;n1, n2,…, nk≈ n1bkα;n1+n2bkα;n2+…+ nkbkα;nk N
Los valores de la distribución de Bartlett se pueden encontrar en una tabla de referencia, como la Tabla A10 del Walpole.
Ho: σ12=σ22=…=σk2
H1: No todas las varianzas son iguales
La prueba hace uso de un estadístico que se basa en la distribución de Bartlett, el cual se compone de la siguiente manera:
b= s12n1-1s22n2-1… sk2nk-11(N-k)sp2
Donde
sp2= 1N-k i=1k(ni-1)si2.
El término ni se refiere al tamaño de muestra de la i-ésima muestra y si2 se refiere a la varianza de la i-ésima muestra.
Una vez obtenido el estadístico, se compara contra el estadístico teórico. Si n1= n2=…= nk se rechaza Ho a un nivel de significancia α si b < bk(α;n). Si los tamaños de muestra son diferentes, entonces se rechaza Ho a un nivel de significancia α si b < bk(α;n1, n2,…, nk), donde
bkα;n1, n2,…, nk≈ n1bkα;n1+n2bkα;n2+…+ nkbkα;nk N
Los valores de la distribución de Bartlett se pueden encontrar en una tabla de referencia, como la Tabla A10 del Walpole.
